Các Chuyên Đề Giải Toán Trên Máy Tính Casio Lớp 9, Các Chuyên Đề Giải Toán Bằng Máy Tính Casio Doc

... Tu dưỡng HS xuất sắc các chuyên đề Giải toán bằng đồ vật tính CASIO xác minh các hệ số a, b, c, d và tính cực hiếm của đa thức Q(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx – 2007 tại các quý hiếm của x ... 536(mod1975)≡≡ ≡≡ ≡≡ ≡Tổ toán – Trường thcs Lê Lợi Trang 2 GV: Nguyễn Văn nhân từ (sưu tầm)Tài liệu bồi dưỡng HS xuất sắc các siêng đề Giải toán bằng vật dụng tính CASIO a) Tính 5 số hạng trước tiên U1, ... Cùng với n = 1; 2; 3; Tổ toán – Trường trung học cơ sở Lê Lợi Trang 9 GV: Nguyễn Văn hiền hậu (sưu tầm)Tài liệu tu dưỡng HS giỏi các siêng đề Giải toán bởi thiết bị tính CASIO IX. MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ LIÊN PHÂN SỐ.Bài...

Bạn đang xem: Chuyên đề giải toán trên máy tính casio lớp 9


*

... MTĐT BT CASIO Fx-500MS, từ kia biết cách áp dụng những tính năng đó vào giải các bài xích toán tính toán thông thường rồi dần mang đến các bài xích toán đòi hỏi tư duy thuật toán cao hơn.• chế tạo không khí thi đua ... CATAl
O ra mắt máy) .- cài đặt cho máy: + Ấn MODE nhiều lần để chọn các công dụng của máy. + Ấn MODE 1: Tính toán thông thường.+ Ấn MODE 2: Tính toán với bài xích toán thống kê.+ Ấn ... Nay một cách có hiệu quả. Đặc biệt, với khá nhiều tính năngmạnh như của những sản phẩm CASIO Fx-500MS, CASIO Fx-570MS trở lên trên thì học sinh cònđược tập luyện và cải tiến và phát triển dần tứ duy thuật toán một giải pháp hiệu...
*

... C.Đ.G.T TRÊN MÁY TÍNH CASIO f(x) – 570MS - 6 - người thực hiện: Nguyễn
Hồng Mai TRƯỜNG thcs NGUYỄN THÁI BÌNH ≥Ω∂€√ TỔ: TOÁN- LÝ - CÔNG NGHỆ CHUN ĐỀGIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO FX 570 MSA. ... Dụng sản phẩm tính. cùng với những bài sau cần sử dụng lắp thêm tính cùng khơng dùng sản phẩm công nghệ giải pháp nào sẽ cấp tốc hơn. P = (1 + 12)(1+ 13)(1+ 14)…(1 + 199) cụ thể khơng sử dụng ngay thứ tính đuc rút để tính. ... MSA. SƠ LƯỢC VỀ CÁCH SỬ DỤNG MÁY CASIO fx-570MS phần hông ngồi Mở máy: ấn 0NTắt máy: ấn SHIFT OFF ; đồ vật tính tự động tắt sau khoảng chừng 6 phút khơng ấn phím. phương diện phím - các phím chữ trắng...
*

... 5Chương I: Giải cấp tốc các dang bài bác toán lớp 6 bằng lắp thêm tính thu về casio FX 6Chương II: Giải cấp tốc các dang bài toán lớp 7 bằng sản phẩm tính bỏ túi casio FX 8Chương III: Giải cấp tốc những dang bài toán ... toán lớp 8 bằng đồ vật tính đuc rút casio FX. .11Chương IV: Giải cấp tốc những dang bài bác toán lớp 9 bởi máy tính đuc rút casio FX. .16B, yếu tố hoàn cảnh bồi chăm sóc học sinh tốt giải toán trên lắp thêm tính năng lượng điện ... 14 - tu dưỡng học sinh xuất sắc qua các dạng toán giải nhanh bởi máy tính năng lượng điện tử đuc rút casio Fx
Chương 2:GIẢI nhanh CÁC DẠNG BÀI TOÁN LỚP 7 BẰNG MÁY TÍNH CASIO FX A- DẠNG 1: TỈ LỆ THỨC Bài...
*

... Tổng hòa hợp các phương thức giải toán bên trên thứ tính casio I. Thuật toán để tính hàng số: (tác trả fx) Ví dụ: đến dãy số được xác định bởi: tìm ? Thuật toán: biện pháp 1: tương đối ... Bấm CALC trang bị hỏi A? Bấm vật dụng hiện nay Bấm CALC vật dụng hỏi A? Bấm vật dụng hiện Bấm CALC máy hỏi A? Bấm trang bị hiện Bấm CALC thứ hỏi A? Bấm thiết bị hiện Bấm CALC máy hỏi A? Bấm lắp thêm hiện ... IX: Một bài toán tìm kiếm hệ số: TQ: Tổng những thông số trong triển khai là (đề nghị các chúng ta chứng minh- đề thi APMO) cho nên vì vậy xét một bài bác toán ví dụ sau: search tổng những hệ số của Lời giải (kinhbac_edu):...

Xem thêm: Tần tuyên thái hậu nhà tần tuyên thái hậu, tuyên thái hậu là gì của tần thủy hoàng


*

... TOÁN TRÊN MÁY TÍNH BỎ TÚI LỚP 12 CẤP THÀNH PHỐ TẠI CẦN THƠ NĂM 2004 - 2005 KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2005 Lớp 12 thpt Bài 1 : đến những hàm số ... Diện đều để có độ tách quang cao hơn . Biết rằng các phân tử thuỷ tinh ca sỹ pha lê được tạo thành có hình đa diện mọi nội tiếp hình ước với 20 mặt là đông đảo tam giác đông đảo mà cạnh của tam ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO ... CASIO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI khu vực VỰC GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM 2004 Lớp 12 thpt Thời gian:150 phút (Không kể thời hạn giao đề) bài xích 1 : Tính gần...
... BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAYNĂM HỌC 2008 – 2009LỚP 8(90/, ko kể thời hạn giao đề) CÂU ĐỀ BÀI KẾT QUẢ1(1đ)Mỗi câu hợp lý cho 0,5 điểm a) -...
... 0,4865MCách làm: bài 6 (3 điểm): Tính a, b biết:ba
M114121457204+++==Cách làm: Kết quả: a =b =Phòng GD - ĐT Phúc Thọ bài xích thi thực hành giải toán bên trên trang bị ... Phòng GD - ĐT Phúc lâu Hớng dẫn chấm bài thi thực hành thực tế giải toán trên thứ tính Casio Khối lớp: 8Bài 1 (3 điểm): Mỗi kết quả đúng đến 1,5 điểm.Kết quảa) 324122622112960.8110.6.215.12.616.6.5+=A156097=A ... Bài thi thực hành giải toán bên trên lắp thêm tính Casio fx-500MSKhối lớp: 8Thời gian có tác dụng bài: 45 phút(không kể thời gian giao đề) MÃ phách
Điểm bài bác thi Bằng số: Bằng chữ: chúng ta tên, chữ ký giám khảo...
... 7tz 1 t.a) Tính sấp xỉ góc (độ, phút, giây) giữa hai đờng trực tiếp đó.b) Tính sát đúng khoảng cách giữa nhị đờng thẳng đó.KQ: a) 690 43 56; b) 0,5334.2. Giải toán 12 trên sản phẩm công nghệ vi tính nhờ ... Lúc đà setup nó vào vật dụng tính, cần phải nhớ biện pháp nhập những lệnh với các cam kết hiệu toán học. 2.1. Vận dụng đạo hàm để khảo sát điều tra và vẽ thứ thị của hàm số2.1.1. Mang lại hàm số, tính giá trị của hàm số ... Tính một vài yếu tố của tam giác lúc biết toạ độ các đỉnh của nó
Bài toán 2.5.9.1. đến tam giác có các đỉnh A(1; - 3; 2), B(5; 6; 0), C(- 4; - 7; 5).a) Tính độ dài những cạnh của tam giác.b) Tính...
... Chuyờn Hình thành năng lực Giải toán trên đồ vật tính thu về Casio Chuyên đề Hình thành kĩ năng Giải toán trên trang bị tính bỏ túi Casio I Tầm quan trọng của siêng đề địa thế căn cứ vào hớng dẫn tiến hành ... Năng Giải toán trên lắp thêm tính đuc rút Casio nếu không có đồ vật tính điện tử thì việc giải gặp rất các khó khăn, rất có thể không thể giải đ ợc, hoặc không đủ thời gian để giải. Thi giải toán bên trên trang bị ... Thành tài năng Giải toán bên trên sản phẩm công nghệ tính bỏ túi Casio lấy ví dụ như 1 : (Đề thi HSG giải toán bên trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2004-2005- Hải Dơng) Tìm giá bán trị đúng mực của 10384713. Giải: Đặt 1038a...
tự khóa: chuyên đề giải toán bằng máy tính casio thcscác chuyên đề giải toán trên laptop casio thcschuyên đề giải toán bằng laptop cầm taycác chuyên đề giải toán trên máy tính cầm taychuyên đề giải toán trên máy vi tính casio thptchuyên đề giải toán trên máy tính xách tay casio thcschuyên đề giải toán trên laptop casio lớp 9các cách thức giải toán bằng máy tính xách tay casiochuyên đề giải toán trên laptop casio lớp 8chuyên đề giải toán trên máy tính xách tay casio trung học phổ thông dang trac nghiemchuyen de giai toan tren may tinh casio lop 8 phan hinh hoccac de giai toan bang may tinh cam tayđề thi giải toán bằng máy tính casiocác dạng bài tập giải toán bằng máy vi tính casiođề thi giải toán bằng laptop casio lớp 7Báo cáo quy trình mua hàng CT CP công nghệ NPVNghiên cứu tổ chức triển khai pha chế, tiến công giá quality thuốc tiêm truyền trong đk dã ngoại
Nghiên cứu tổ hợp chất chỉ điểm sinh học v
WF, VCAM 1, MCP 1, d dimer vào chẩn đoán và tiên lượng nhồi máu não cấp
Một số giải pháp nâng cao chất lượng streaming thích ứng đoạn phim trên nền giao thức HTTPĐỒ ÁN NGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWANNGHIÊN CỨU CÔNG NGHỆ KẾT NỐI VÔ TUYẾN CỰ LY XA, CÔNG SUẤT THẤP LPWAN SLIDEPhối đúng theo giữa phòng văn hóa truyền thống và tin tức với phòng giáo dục và huấn luyện và giảng dạy trong vấn đề tuyên truyền, giáo dục, vận động xây cất nông thôn new huyện thanh thủy, tỉnh giấc phú thọ
Nghiên cứu tổng hợp các oxit tất cả hổn hợp kích thƣớc nanomet ce 0 75 zr0 25o2 , ce 0 5 zr0 5o2 và điều tra khảo sát hoạt tính quang quẻ xúc tác của chúng
Nghiên cứu kỹ năng đo năng lượng điện bởi hệ tích lũy dữ liệu 16 kênh DEWE 5000Sở hữu ruộng đất và tài chính nông nghiệp châu ôn (lạng sơn) nửa đầu thế kỷ XIXTổ chức và hoạt động vui chơi của Phòng bốn pháp từ trong thực tiễn tỉnh Phú lâu (Luận văn thạc sĩ)Kiểm liền kề việc giải quyết tố giác, tin báo về phạm nhân và đề xuất khởi tố theo pháp luật tố tụng hình sự việt nam từ thực tế tỉnh Bình Định (Luận văn thạc sĩ)Giáo án Sinh học 11 bài xích 15: hấp thụ ở động vật
Giáo án Sinh học tập 11 bài xích 15: tiêu hóa ở rượu cồn vật
Giáo án Sinh học 11 bài xích 14: thực hành thực tế phát hiện tại hô hấp ở thực vật
Giáo án Sinh học tập 11 bài 14: thực hành phát hiện tại hô hấp làm việc thực vật
Trách nhiệm của người tiêu dùng lao động so với lao động phái nữ theo pháp luật lao động nước ta từ thực tiễn các khu công nghiệp tại tp.hcm (Luận văn thạc sĩ)BÀI HOÀN CHỈNH TỔNG quan VỀ MẠNG XÃ HỘITÁI CHẾ NHỰA VÀ QUẢN LÝ CHẤT THẢI Ở HOA KỲQUẢN LÝ VÀ TÁI CHẾ NHỰA Ở HOA KỲ
Tai lieu Mục lục bài viết Tìm kiếm new Luận Văn Tài liệu mới Chủ vấn đề liệu mới đăng chiến đấu với cối xay gió ngữ văn 8 đã từng em cùng bố mẹ đi thăm mộ người thân trong gia đình trong đợt nghỉ lễ tết điểm sáng chung và vai trò của ngành ruột vùng thuyết minh về nhỏ trâu lập dàn ý bài xích văn trường đoản cú sự lớp 10 giải bài bác tập trang bị lý 8 chuyện cũ trong tủ chúa trịnh giải bài tập đồ vật lý 9 soạn văn tế nghĩa sĩ buộc phải giuộc soạn bài xích cô bé xíu bán diêm giai bai tap vat ly 8 viet bai tap lam van so 2 lop 9 thuyet minh ve con trau bài ca ngắn đi trên bãi cát sự cải cách và phát triển của từ vựng tiếp theo sau ôn tập văn học trung đại nước ta lớp 11 bài bác tập phần trăm thống kê có giải mã bai viet so 2 lop 9 de 1 soan bai teo be ban diem đần van lop 8 phân tích bài xích thơ từ bỏ tình 2

Tham khảo tài liệu những chuyên đề giải toán trên máy tính CASIO giành cho quý thầy cô và chúng ta học sinh nhằm mục tiêu củng cố kỹ năng và kiến thức và luyện thi giải toán trên máy tính cầm tay với công ty đề: Bậc của nhiều thức, hệ phương trình.


*

CÁC CHUYÊN ĐỀ GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO PHẦN I: CÁC BÀI TOÁN VỀ ĐA THỨC1. Tính giá trị của biểu thức:Bài 1: đến đa thức P(x) = x15 -2x12 + 4x7 - 7x4 + 2x3 - 5x2 + x - 1 Tính P(1,25); P(4,327); P(-5,1289); P( 1 3 ) 4H.Dẫn: - Lập phương pháp P(x) - Tính giá trị của nhiều thức tại các điểm: dùng chức năng CALC - Kết quả: P(1,25) = ; P(4,327) = P(-5,1289) = ; P( 1 3 ) = 4Bài 2: Tính giá chỉ trị của các biểu thức sau: P(x) = 1 + x + x2 + x3 +...+ x8 + x9 tại x = 0,53241 Q(x) = x2 + x3 +...+ x8 + x9 + x10 tại x = -2,1345H.Dẫn: - Áp dụng hằng đẳng thức: an - b n = (a - b)(an-1 + an-2b +...+ abn-2 + bn-1). Ta có: ( x  1)(1  x  x 2  ...  x9 ) x10  1 P(x) = 1 + x + x2 + x3 +...+ x8 + x9 =  x 1 x 1 Từ đó tính P(0,53241) =Tương tự: x9  1 Q(x) = x2 + x3 +...+ x8 + x9 + x10 = x2(1 + x + x2 + x3 +...+ x8) = x 2 x 1 Từ đó tính Q(-2,1345) =Bài 3: mang đến đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e. Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9; P(4) = 16; P(5) = 25. Tính P(6); P(7); P(8); P(9) = ?
H.Dẫn: cách 1: Đặt Q(x) = P(x) + H(x) sao cho: + Bậc H(x) nhỏ tuổi hơn bậc của P(x) + Bậc của H(x) nhỏ dại hơn số giá trị đã biết của P(x), trongbài bậc H(x) nhỏ tuổi hơn 5, nghĩa là: Q(x) = P(x) + a1x4 + b1x3 + c1x2 + d1x + e bước 2: tra cứu a1, b 1, c1, d1, e1 nhằm Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0, tức là:  a1  b1  c1  d1  e1  1  0 16a  8b  4c  2 chiều  e  4  0  1  1 1 1 1 81a1  27b1  9c1  3d1  e1  9  0  a1 = b1 = d1 = e1 = 0; c1 = -1  256a  64b  16c  4d  e  16  0 1 1 1 1 1  625a1  125b1  25c1  5d1  e1  25  0  Vậy ta có: Q(x) = P(x) - x2 1 bởi vì x = 1, x = 2, x = 3, x = 4, x = 5 là nghiệm của Q(x), nhưng bậc của Q(x) bằng 5 gồm hệ sốcủa x bởi 1 nên: Q(x) = P(x) - x2 = (x -1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5) 5  P(x) = (x -1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5) + x2. Từ đó tính được: P(6) = ; P(7) = ; P(8) = ; P(9) =Bài 4: đến đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. Biết P(1) = 5; P(2) = 7; P(3) = 9; P(4) = 11. Tính P(5); P(6); P(7); P(8); P(9) = ?
H.Dẫn: - Giải tựa như bài 3, ta có: P(x) = (x -1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) + (2x + 3). Từ đó tính được: P(5) = ; P(6) = ; P(7) = ; P(8) = ; P(9) =Bài 5: đến đa thức P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. Biết P(1) = 1; P(2) = 3; P(3) = 6; P(4) = P(5)  2P (6) 10. Tính A  ? p. (7)H.Dẫn: x( x  1) - Giải tựa như bài 4, ta có: P(x) = (x -1)(x - 2)(x - 3)(x - 4) + . Từ đó tính được: 2 P(5)  2 P(6) A  P(7)Bài 6: đến đa thức f(x) bậc 3 với hệ số của x3 là k, k  Z thoả mãn: f(1999) = 2000; f(2000) = 2001 chứng minh rằng: f(2001) - f(1998) là hợp số.H.Dẫn: * Tìm nhiều thức phụ: để g(x) = f(x) + (ax + b). Tìm kiếm a, b để g(1999) = g(2000) = 0 1999 a  b  2000  0  a  1      g(x) = f(x) - x - 1  2000 a  b  2001  0 b   1 * Tính quý giá của f(x): - vì bậc của f(x) là 3 đề xuất bậc của g(x) là 3 cùng g(x) phân tách hết cho: (x - 1999), (x - 2000) nên: g(x) = k(x - 1999)(x - 2000)(x - x0)  f(x) = k(x - 1999)(x - 2000)(x - x0) + x + 1. Từ đó tính được: f(2001) - f(1998) = 3(2k + 1) là hợp số. 2Bài 7: mang đến đa thức f(x) bậc 4, thông số của bậc cao nhất là 1 cùng thoả mãn: f(1) = 3; P(3) = 11; f(5) = 27. Tính giá trị A = f(-2) + 7f(6) = ?
H.Dẫn: - Đặt g(x) = f(x) + ax2 + bx + c. Tra cứu a, b, c làm thế nào để cho g(1) = g(3) = g(5) = 0  a, b, clà nghiệm của hệ phương trình: a  b  c  3  0 a  1   9a  3b  c  11  0  bởi MTBT ta giải được:  b  0  25a  5b  c  27  0 c  2   g(x) = f(x) - x2 - 2 - vì f(x) bậc 4 bắt buộc g(x) cũng đều có bậc là 4 và g(x) phân chia hết mang đến (x - 1), (x - 3), (x - 5), vày vậy:g(x) = (x - 1)(x - 3)(x - 5)(x - x0)  f(x) = (x - 1)(x - 3)(x - 5)(x - x0) + x2 + 2. Ta tính được: A = f(-2) + 7f(6) =Bài 8: đến đa thức f(x) bậc 3. Biết f(0) = 10; f(1) = 12; f(2) = 4; f(3) = 1. Tìm f(10) = ? (Đề thi HSG CHDC Đức)H.Dẫn:- trả sử f(x) gồm dạng: f(x) = ax3 + bx2 + cx + d. Do f(0) = 10; f(1) = 12; f(2) = 4; f(3) = 1 nên:  d  10  a  b  c  d  12   8a  4b  2c  d  4  27a  9b  3c  d  1 lấy 3 phương trình cuối theo lần lượt trừ mang đến phương trình đầu với giải hệ bao gồm 3 phương trình ẩn a, b, 5 25c bên trên MTBT mang đến ta kết quả: a  ; b   ; c  12; d  10 2 2 5 3 25 2  f ( x)  x  x  12 x  10  f (10)  2 2Bài 9: mang đến đa thức f(x) bậc 3 biết rằng khi phân chia f(x) đến (x - 1), (x - 2), (x - 3) đông đảo được dư là 6 với f(-1) = -18. Tính f(2005) = ?
H.Dẫn: - Từ giả thiết, ta có: f(1) = f(2) = f(3) = 6 và tất cả f(-1) = -18 - Giải tương tự như như bài xích 8, ta tất cả f(x) = x3 - 6x2 + 11x
Từ kia tính được f(2005) = 3 1 9 1 7 13 5 82 3 32Bài 10: cho đa thức P( x)  x  x  x  x  x 630 21 30 63 35 a) Tính giá trị của nhiều thức khi x = -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4. B) chứng tỏ rằng P(x) nhận quý hiếm nguyên với tất cả x nguyên
Giải: a) khi x = -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 thì (tính bên trên máy) P(x) = 0 b) vì 630 = 2.5.7.9 cùng x = -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4 là nghiệm của nhiều thức P(x) buộc phải 1P(x)  ( x  4)( x  3)( x  2)( x  1) x ( x  1)( x  2)( x  3( x  4) 2.5.7.9 bởi giữa 9 só nguyên thường xuyên luôn kiếm được các số phân chia hết mang đến 2, 5, 7, 9 nên với tất cả xnguyên thì tích: ( x  4)( x  3)( x  2)( x 1) x( x 1)( x  2)( x  3( x  4) chia hết cho 2.5.7.9 (tích của cácsố nguyên tố thuộc nhau). Chứng minh P(x) là số nguyên với đa số x nguyên. 4x
Bài 11: đến hàm số f ( x )  . Hãy tính các tổng sau: 4x  2  1   2   2001  a) S1  f   f    ...  f    2002   2002   2002      2   2 20 01  b) S 2  f  sin 2   f  sin 2   ...  f  sin   đôi mươi 02   2 00 2   2 00 2 H.Dẫn: * với hàm số f(x) đã mang lại trước không còn ta chứng minh bổ đề sau: nếu a + b = 1 thì f(a) + f(b) = 1 * Áp dụng vấp ngã đề trên, ta có: a) S 1   f  1   đôi mươi 01    f    10 0 0    ...   f   1 0 02    f   1 0 01    f    2 0 02  đôi mươi 0 2   2 0 02  trăng tròn 0 2             2 00 2  1 1   1  1  1  ...  1  f    f     100 0   1000, 5 2 2    2  2 b) Ta gồm sin 2   sin 2 2001 , ..., sin 2 1000  sin 2 1002 . Bởi đó: 2002 2002 2002 2002      2   2 1 0 0 0    2 1 0 0 1  S 2  2  f  sin 2   f  sin 2   ...  f  sin   f  sin    2002   2002   2002     2002       1000     2 500   501       2  f  sin 2  f  sin 2    ...   f  sin  f  sin 2   f  sin 2    2002   2002     2002   2002      2          2 500   2 500     2   f  sin 2   f  cos 2   ...   f  sin   f  cos    f (1)   2002   2002      2002   2002     4 2 2  2 1  1  ...  1    10 00   1 00 0 6 3 3 42. Search thương và dư vào phép chia hai nhiều thức:Bài toán 1: tìm kiếm dư trong phép chia đa thức P(x) đến (ax + b)Cách giải:  b  b  b  - Ta phân tích: P(x) = (ax + b)Q(x) + r  phường     0.Q     r  r = phường    a  a  a Bài 12: tìm dư vào phép phân tách P(x) = 3x3 - 5x2 + 4x - 6 mang lại (2x - 5)Giải: 5 5 5 5 - Ta có: P(x) = (2x - 5).Q(x) + r  p    0.Q    r  r  p.    r = p   2 2 2 2 5 Tính trên thứ ta được: r = p   = 2Bài toán 2: kiếm tìm thương với dư trong phép chia đa thức P(x) cho (x + a)Cách giải: - sử dụng lược thứ Hoocner nhằm tìm thương với dư vào phép phân tách đa thức P(x) cho (x + a)Bài 13: kiếm tìm thương cùng dư vào phép chia P(x) = x7 - 2x5 - 3x4 + x - 1 cho (x + 5)H.Dẫn: - thực hiện lược thiết bị Hoocner, ta có: 1 0 -2 -3 0 0 1 -1 -5 1 -5 23 -118 590 -2950 14751 -73756* Tính trên máy vi tính các giá trị trên như sau: () 5 SHIFT STO M 1  ANPHA M + 0 = (-5) : ghi ra giấy -5  ANPHA M + - 2 = (23) : ghi ra giấy 23  ANPHA M - 3 = (-118) : ghi ra giấy -118  ANPHA M + 0 = (590) : ghi ra giấy 590  ANPHA M + 0 = (-2950) : ghi ra giấy -2950  ANPHA M + 1 = (14751) : ghi ra giấy 14751  ANPHA M - 1 = (-73756) : ghi ra giấy -73756x7 - 2x5 - 3x4 + x - 1 = (x + 5)(x6 - 5x5 + 23x4 - 118x3 + 590x2 - 2950x + 14751) - 73756Bài toán 3: tìm kiếm thương cùng dư trong phép phân tách đa thức P(x) mang đến (ax +b)Cách giải: - Để search dư: ta giải như việc 1 5 - Để tìm hệ số của nhiều thức thương: cần sử dụng lược đồ vật Hoocner để tìm thương trong phép phân tách đa b 1thức P(x) đến (x + ) tiếp nối nhân vào thương kia với ta được nhiều thức thương bắt buộc tìm. A a
Bài 14: tìm kiếm thương với dư trong phép phân chia P(x) = x3 + 2x2 - 3x + 1 mang đến (2x - 1)Giải:  1 - tiến hành phép phân tách P(x) mang đến  x   , ta được:  2  1  5 7 1 P(x) = x3 + 2x2 - 3x + 1 =  x    x 2  x    . Từ kia ta phân tích:  2  2 4 8  1 1  5 7 1 P(x) = x3 + 2x2 - 3x + 1 = 2.  x   . .  x 2  x     2 2  2 4 8 1 5 7 1 = (2x - 1).  x 2  x    2 4 8 8Bài 15: Tìm những giá trị của m để nhiều thức P(x) = 2x3 + 3x2 - 4x + 5 + m phân chia hết cho Q(x) = 3x +2H.Dẫn: - phân tích P(x) = (2x3 + 3x2 - 4x + 5) + m = P1(x) + m. Khi đó: P(x) chia hết cho Q(x) = 3x + 2 khi và chỉ còn khi: P1(x) + m = (3x + 2).H(x)  2  2 Ta có: phường     m  0  m   p.    1 1  3  3 2 Tính bên trên máy quý hiếm của đa thức P1(x) trên x   ta được m = 3Bài 16: mang đến hai nhiều thức P(x) = 3x2 - 4x + 5 + m; Q(x) = x3 + 3x2 - 5x + 7 + n. Tìm m, n nhằm hai 1 đa thức trên bao gồm nghiệm bình thường x0  2H.Dẫn: 1 1 x0  là nghiệm của P(x) thì m =  p.   , cùng với P1(x) = 3x2 - 4x + 5 1 2 2 1 1 x0  là nghiệm của Q(x) thì n = Q1   , với Q1(x) = x3 + 3x2 - 5x + 7. 2 2 1 1 Tính trên sản phẩm công nghệ ta được: m =  phường   = 1 ;n = Q1   = 2 2Bài 17: cho hai đa thức P(x) = x4 + 5x3 - 4x2 + 3x + m; Q(x) = x4 + 4x3 - 3x2 + 2x + n. A) tìm kiếm m, n nhằm P(x), Q(x) phân tách hết mang đến (x - 2) 6 b) Xét đa thức R(x) = P(x) - Q(x). Với mức giá trị m, n vừa tìm chứng tỏ rằng đa thức R(x)chỉ gồm duy nhất một nghiệm.H.Dẫn: a) Giải giống như bài 16, ta có: m = ;n = b) P(x)  (x - 2) cùng Q(x)  (x - 2)  R(x)  (x - 2) Ta lại có: R(x) = x3 - x2 + x - 6 = (x - 2)(x2 + x + 3), do x2 + x + 3 > 0 với mọi x nên R(x)chỉ tất cả một nghiệm x = 2.Bài 18: chia x8 mang đến x + 0,5 được yêu mến q1(x) dư r1. Chia q1(x) đến x + 0,5 được yêu quý q 2(x) dư r2. Search r2 ?
H.Dẫn: - Ta phân tích: x8 = (x + 0,5).q1(x) + r1 q1(x) = (x + 0,5).q2(x) + r2 - cần sử dụng lược thiết bị Hoocner, ta tính được hệ số của các đa thức q 1(x), q2(x) và các số dư r1,r2 : 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1      2 2 4 8 16 32 64 128 256 1 1 -1 3 1 5 3 7 1     2 4 2 16 16 64 16 1 Vậy: r2   16 7 PHẦN II: CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ máy tính xách tay điện tử Casio fx - 570 MS có nhiều đặc điểm ưu việt hơn những MTBT khác. Sửdụng MTĐT Casio fx - 570 MS thiết kế tính các số hạng của một dãy số là 1 trong những ví dụ. Nếu biếtcách thực hiện đúng, phù hợp một các bước bấm phím vẫn cho công dụng nhanh, thiết yếu xác. Ngoại trừ việc
MTBT giúp cho việc bớt đáng nhắc thời gian đo lường và tính toán trong một giờ đồng hồ học cơ mà từ kết quả tính toánđó ta rất có thể dự đoán, cầu đoán về các đặc điểm của dãy số (tính đối chọi điệu, bị chặn...), dự đoáncông thức số hạng bao quát của hàng số, tính hội tụ, số lượng giới hạn của dãy...từ đó hỗ trợ cho việc pháthiện, tìm kiếm bí quyết giải bài toán một cách sáng tạo. Việc biết cách lập ra tiến trình để tính cácsố hạng của dãy số còn ra đời cho học viên những kỹ năng, tư duy thuật toán rất gần cùng với lậptrình vào tin học. Sau đó là một số tiến trình tính số hạng của một số dạng hàng số thường chạm mặt trong chươngtrình, trong nước ngoài khoá cùng thi giải Toán bằng MTBT: I/ Lập tiến trình tính số hạng của hàng số: 1) dãy số đến bởi cách làm số hạng tổng quát: un = f(n), n  N* trong số đó f(n) là biểu thức của n mang lại trước. Cách lập quy trình: - Ghi cực hiếm n = 1 vào ô nhớ A : 1 SHIFT STO A - Lập bí quyết tính f(A) với gán quý hiếm ô lưu giữ : A = A + 1 - Lặp lốt bằng: = ... = ... Giải thích: 1 SHIFT STO A : ghi quý hiếm n = 1 vào ô ghi nhớ A f(A) : A = A + 1 : tính un = f(n) tại cực hiếm A (khi bấm dấu bởi thứ lần nhất) và thực hiện gán cực hiếm ô ghi nhớ A thêm một đơn vị: A = A + 1 (khi bấm dấu bởi lần đồ vật hai). * bí quyết được lặp lại mọi khi ấn vệt = 8 lấy một ví dụ 1: Tính 10 số hạng đầu của hàng số (un) mang lại bởi: n n 1  1  5   1  5   un       ; n  1, 2,3... 5  2   2        Giải: - Ta lập quá trình tính un như sau: 1 SHIFT STO A ( 1  5 ) ( ( ( 1 + 5 )  2 )  ANPHA A - ( ( 1 - 5 )  2 )  ANPHA A ) ANPHA : ANPHA A ANPHA = ANPHA A + 1= - tái diễn phím: = ... = ... Ta được kết quả: u1 = 1, u2 = 1, u3 = 2, u4 = 3, u 5 = 5, u6 = 8, u 7 = 13, u8 = 21, u9 = 34, u 10 = 55. 2) dãy số cho bởi hệ thức truy tìm hồi dạng:  u1 = a trong số đó f(un) là biểu thức của  un đến trước.  un+1 = f(un ) ; n  N* phương pháp lập cách thức: - Nhập cực hiếm của số hạng u1: a = - Nhập biểu thức của un+1 = f(un) : ( trong biểu thức của un+1 ở đâu có un ta nhập bằng ANS ) - Lặp lốt bằng: = Giải thích: - lúc bấm: a = màn hình hiển thị hiện u1 = a cùng lưu kết quả này - khi nhập biểu thức f(u n) vị phím ANS , bấm lốt = lần thứ nhất máy sẽ tiến hành tínhu2 = f(u 1) và lại lưu tác dụng này. - thường xuyên bấm lốt = ta theo thứ tự được những số hạng của hàng số u3, u4... Lấy ví dụ như 1: Tìm đôi mươi số hạng đầu của hàng số (un) cho bởi: 9  u1  1   un  2  u n 1  u  1 , n  N *  n
Giải:- Lập quá trình bấm phím tính các số hạng của hàng số như sau: 1 = (u1) ( ANS + 2 )  ( ANS + 1 ) = (u2) = ... =- Ta được những giá trị sấp xỉ với 9 chữ số thập phân sau vết phảy: u1 = 1 u8 = 1,414215686 u2 = 1,5 u9 = 1,414213198 u3 = 1,4 u10 = 1,414213625 u4 = 1,416666667 u11 = 1,414213552 u5 = 1,413793103 u12 = 1,414213564 u6 = 1,414285714 u13 = 1,414213562 u7 = 1,414201183 u14 =...= u20 = 1,414213562Ví dụ 2: mang đến dãy số được khẳng định bởi:  u1  3 3   3 3  u n 1   u n  , n  N * Tìm số thoải mái và tự nhiên n nhỏ dại nhất để u n là số nguyên.Giải:- Lập các bước bấm phím tính những số hạng của hàng số như sau: 3 SHIFT 3 = (u1) 3 ANS  SHIFT 3 = (u2) = = (u4 = 3)Vậy n = 4 là số tự nhiên nhỏ dại nhất nhằm u4 = 3 là số nguyên.3) hàng số cho vị hệ thức truy hỏi hồi dạng:  u1 = a, u2  b    un+2 = Au n+1+ Bu n + C ; n  N*  10 giải pháp lập cách thức: * giải pháp 1: Bấm phím: b SHIFT STO A  A + B  a + C SHIFT STO B Và tái diễn dãy phím:  A + ANPHA A  B + C SHIFT STO A  A + ANPHA B  B + C SHIFT STO B Giải thích: sau khi thực hiện tại b SHIFT STO A  A + B  a + C SHIFT STO Btrong ô ghi nhớ A là u2 = b, máy tính tổng u 3 := Ab + ba + C = Au2 + Bu1 + C cùng đẩy vào trong ônhớ B , trên screen là: u3 : = Au 2 + Bu1 + C sau khoản thời gian thực hiện:  A + ANPHA A  B + C SHIFT STO A lắp thêm tínhtổng u4 := Au3 + Bu2 + C và đưa vào ô lưu giữ A . Như vậy lúc ấy ta bao gồm u4 trên screen và trongô ghi nhớ A (trong ô ghi nhớ B vẫn là u3). Sau khoản thời gian thực hiện:  A + ANPHA B  B + C SHIFT STO B lắp thêm tínhtổng u5 := Au4 + Bu3 + C và đưa vào ô lưu giữ B . Như vậy khi đó ta gồm u 5 trên màn hình và trongô nhớ B (trong ô nhớ A vẫn chính là u 4). Thường xuyên vòng lặp ta được hàng số un+2 = Aun+1 + Bun + C *Nhận xét: Trong biện pháp lập quy trình trên, ta hoàn toàn có thể sử dụng công dụng COPY để lập lạidãy lặp bởi các bước sau (giảm được 10 lần bấm phím mọi khi tìm một trong những hạng của dãy số),thực hiện tiến trình sau: Bấm phím: b SHIFT STO A  A + B  a + C SHIFT STO B  A + ANPHA A  B + C SHIFT STO A  A + ANPHA B  B + C SHIFT STO B  SHIFT COPY Lặp dấu bằng: = ... = ... * biện pháp 2: sử dụng cách lập cách làm Bấm phím: a SHIFT A b SHIFT STO B ANPHA C ANPHA = A ANPHA B + B ANPHA A + C ANPHA : ANPHA A ANPHA = ANPHA B ANPHA : ANPHA B ANPHA = ANPHA C 11 Lặp lốt bằng: = ... = ...Ví dụ : cho dãy số được khẳng định bởi:  u 1 = 1, u 2  2    u n+2 = 3u n+1+ 4u n + 5 ; n  N* Hãy lập quy trình tính un.Giải:- triển khai quy trình: 2 SHIFT STO A  3 + 4  1 + 5 SHIFT STO B  3 + ANPHA A  4 + 5 SHIFT STO A  3 + ANPHA B  4 + 5 SHIFT STO B  SHIFT COPY = ... = ...ta được dãy: 15, 58, 239, 954, 3823, 15290, 61167, 244666, 978671...Hoặc rất có thể thực hiện quy trình: 1 SHIFT STO A 2 SHIFT STO B ANPHA C ANPHA = 3 ANPHA B + 4 ANPHA A + 5 ANPHA : ANPHA A ANPHA = ANPHA B ANPHA : ANPHA B ANPHA = ANPHA C = ... = ...ta cũng được hiệu quả như trên. 12 4) dãy số cho vì chưng hệ thức truy nã hồi với hệ số biến thiên dạng:  u1 = a  trong số đó f  n, u n   là kí  hiệu của biểu thức u n+1 tính  un+1 = f   n, un   ; n  N*  theo un và n. * Thuật toán nhằm lập quy trình tính số hạng của dãy: - sử dụng 3 ô nhớ: A : đựng giá trị của n B : chứa giá trị của un C : cất giá trị của un+1 - Lập phương pháp tính un+1 tiến hành gán A : = A + 1 với B := C để tính số hạng tiếptheo của dãy - Lặp phím : = lấy ví dụ như : đến dãy số được xác minh bởi:  u1 = 0   n  u n+1 = n+1  u n +1  ; n  N*  Hãy lập các bước tính un. Giải: - tiến hành quy trình: 1 SHIFT STO A 0 SHIFT STO B ANPHA C ANPHA = ( ANPHA A  ( ANPHA A + 1 ) )  ( ANPHA B + 1 ) ANPHA : ANPHA A ANPHA = ANPHA A + 1 ANPHA : ANPHA B ANPHA = ANPHA C = ... = ... 1 3 5 7 ta được dãy: , 1, , 2, , 3, ,... 2 2 2 2 II/ sử dụng MTBT trong việc giải một trong những dạng toán về hàng số: 1). Lập bí quyết số hạng tổng quát: phương thức giải: 13 - Lập tiến trình trên MTBT nhằm tính một số số hạng của hàng số - tra cứu quy chính sách cho dãy số, dự đoán công thức số hạng tổng quát - minh chứng công thức tìm được bằng quy nạp

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *