ĐỀ TOÁN 9 HỌC KÌ 1 - ĐỀ THI HỌC KÌ 1 LỚP 9 MÔN TOÁN MỚI NHẤT

Mục lục

Đề thi toán 9 học kì một năm học 2022 – 2023 được ova.edu.vns tổng thích hợp trong bài viết sau đây đó là nguồn học liệu tuyệt đối hoàn hảo để các em học sinh Trung học cơ sở ôn luyện mang lại kỳ thi sắp đến tới. Hãy lưu giữ những bài bác tập để tự học tập tại nhà, chuẩn bị thật giỏi để được điểm thật cao những em nhé!

Đề thi số 1 toán 9 học kì 1

Bài 1: (1.5 điểm) thực hiện các phép tính:

a) 4√24 – 3√54 + 5√6 – √150

Bài 2: (1.5 điểm) Vẽ trên và một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ vật thị của những hàm số sau:

Xác định b để đường thẳng (d3 ) y = 2x + b giảm (d2 ) tại điểm có hoành độ với tung độ đối nhau.

Bài 3: (1.5 điểm) Giải phương trình:

Bài 4: (2 điểm) cho biểu thức:

a) Thu gọn biểu thức M.

b) Tìm giá trị của x để M x02y = -1/2 x0– 1y = 1/2 x + 334

b) hotline A (m; – m) là tọa độ giao điểm của (d2 ) cùng (d3)

Khi đó:

-m = 50% m + 3 ⇔ 3/2 m = 3 ⇔ m = 2

Vậy tọa độ giao điểm của d2 và d3 là (2; -2)

⇒ -2 = 2.2 + b ⇔ b = -6

Vậy b = – 6

Bài 3: (1.5 điểm)

Vậy phương trình tất cả nghiệm x = 0

Bài 4: (2 điểm)

a) Rút gọn M

Bài 5: (3.5 điểm)

a) Ta có:

MA = MB ( đặc thù 2 tiếp tuyến cắt nhau)

OA = OB ( cùng bằng bán kính đường tròn (O)

⇒ OM là con đường trung trực của AB

OM ∩ AB = K ⇒ K là trung điểm của AB

b) Tam giác MAO vuông tại A, AK là mặt đường cao có:

c) Ta có: ∠(ABN ) = 90o(B thuộc con đường tròn đường kính AN)

⇒ BN // MO ( cùng vuông góc với AB)

Do đó:

∠(AOM) = ∠(ANB) (đồng vị))

∠(AOM) = ∠(BOM) (OM là phân giác ∠(AOB))

⇒ ∠(ANB) = ∠(BOM)

Xét ΔBHN và ΔMBO có:

∠(BHN) = ∠(MBO ) = 90o

∠(ANB) = ∠(BOM)

⇒ ΔBHN ∼ ΔMBO (g.g)

Hay MB. BN = BH. MO

d) Ta có:

K là trung điểm của CE (E đối xứng với C qua AB)

K là trung điểm của AB

AB ⊥ CE (MO ⊥ AB)

⇒ Tứ giác AEBC là hình thoi

⇒ BE // AC

Mà AC ⊥ AD (A thuộc mặt đường tròn 2 lần bán kính CD)

Nên BE ⊥ AD cùng DK ⊥ AB

Vậy E là trực trọng điểm của tam giác ADB

Đề thi số 2 toán 9 học tập kì 1

Bài 1: (1.5 điểm) thực hiện các phép tính:

a) (√75 – 3√2 – √12)(√3 + √2)

Bài 2: (1.5 điểm) Giải phương trình

Bài 3: (1.5 điểm) mang đến hàm số y = –2x + 3 có đồ thị (d1) với hàm số y = x – 1 bao gồm đồ thị (d2)

a) Vẽ (d1) cùng (d2) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

b) xác minh hệ số a với b biết đường thẳng (d3): y = ax + b tuy vậy song cùng với (d2) và cắt (d1) tại điểm nằm ở trục tung.

Bài 4: (2 điểm) mang lại biểu thức :

a) Thu gọn biểu thức A.

b) tra cứu x nguyên nhằm A nguyên.

Bài 5: (3.5 điểm) mang lại đường tròn (O;R) 2 lần bán kính AB. Bên trên tia đối của tia AB rước điểm M làm sao để cho MA = R. Vẽ tiếp tuyến đường MC với con đường tròn (O) (C là tiếp điểm ). Vẽ dây CD vuông góc cùng với AB trên H.

a) minh chứng MD là tiếp đường của đường tròn (O).

b) Kẻ 2 lần bán kính CE của mặt đường tròn (O). Tính MC, DE theo R.

c) minh chứng HA2 + HB2 + CD2/2 = 4R2

d) ME giảm đường tròn (O) tại F (khác E). Triệu chứng minh: ∠(MOF) = ∠(MEH)

Đáp án đề thi số 2 toán 9 học kì 1

Bài 1: (1.5 điểm)

a) (√75 – 3√2 – √12)(√3 + √2)

=(5√3 – 3√2 – 2√3)(√3 + √2)

=3(√3 – √2)(√3 + √2) = 3

Bài 2: (1.5 điểm)

⇔ x – 3 = 4

⇔ x = 7 (TM ĐKXĐ)

Vậy phương trình bao gồm nghiệm x = 7

Bài 3: (1.5 điểm)

a) Tập xác định của hàm số R

Bảng giá chỉ trị

b) bởi (d3 ) tuy vậy song với con đường thẳng (d2 ) buộc phải (d3 ) tất cả dạng: y = x + b (b ≠ -1)

(d1 ) cắt trục tung trên điểm (0; 3)

Do (d3 ) cắt (d1 ) tại điểm nằm ở trục tung nên ta có:

3 = 0 + b ⇔ b = 3

Vậy phương trình mặt đường thẳng (d3 ) là y = x + 3

Bài 4: (2 điểm)

x + 2√x – 3 = x – √x + 3√x – 3 = √x (√x – 1) + 3(√x – 1) = (√x – 1)(√x + 3)

a) với điểu khiếu nại x ≥ 0; x ≠ 1 ta có:

b) search x nguyên để A nguyên

⇔ √x + 3 ∈ Ư(11) ⇔ √x + 3 ∈ -11; -1; 1; 11

Do √x + 3 ≥ 3 nên √x + 3 = 11 ⇔ √x = 8 ⇔ x = 64

Vậy với x = 64 thì A nguyên

Bài 5: (3.5 điểm)

a) Xét tam giác COD cân nặng tại O bao gồm OH là đường cao

⇒ OH cũng chính là tia phân giác ⇒ ∠(COM) = ∠(MOD)

Xét ΔMCO với ΔMOD có:

CO = OD

∠(COM) = ∠(MOD)

MO là cạnh chung

⇒ ΔMCO = ΔMOD (c.g.c)

⇒ ∠(MCO) = ∠(MDO)

∠(MCO) = 90o nên ∠(MDO) = 90o

⇒ MD là tiếp tuyến đường của (O)

b) Ta có: OM = OA + AM = R + R = 2R

Xét tam giác MCO vuông trên C, CH là con đường cao có:

MO2 = MC2 + OC2

CH.OM = CM.CO

Lại có: CD = 2CH ⇒ CD = R√3

Tam giác CDE nội tiếp (O) tất cả CE là đường kính nên ΔCDE vuông tại D

Theo định lí Py ta go ta có:

CE2 = CD2 + DE2

c) Ta có: ΔCOD cân tại O bao gồm OH là đường cao cũng là mặt đường trung tuyến đường của tam giác

⇒ CH = HD = CD/2 ⇒ CH2 = DH2 = CD2 /4

Tam giác ACH vuông tại H có:

AH2 + CH2 = CA2 ⇒ AH2 + CD2/4 = CA2 (1)

Tam giác CHB vuông trên H có:

BH2 + CH2 = CB2 ⇒ BH2 + CD2/4 = CB2 (2)

Từ (1) cùng (2) ta có:

d) Ta có: ∠(CFE) = 90o (F thuộc con đường tròn 2 lần bán kính CE)

Lại bao gồm CF là con đường cao cần MC2 = MF.ME

Tương tự, ta có: MC2 = MH.MO

⇒ ME.MF = MH.MO

⇒

Xét ΔMOF cùng ΔMEN có:

∠(FMO) chung

⇒ ΔMOF ∼ ΔMEN (c.g.c)

⇒ ∠(MOF) = ∠(MEH)

Đề thi số 3 toán 9 học tập kì 1

Bài 1: (1.5 điểm) triển khai các phép tính:

Bài 2: (1.5 điểm) đến hàm số y = 2x + 3 gồm đồ thị (d1) và hàm số y = – x có đồ thị (d2).

a) Vẽ (d1) cùng (d2) trên và một mặt phẳng tọa độ.

b) tìm tọa độ giao điểm của (d1) với (d2) bằng phép toán.

Bài 3: (1.5 điểm) mang đến biểu thức:

a) Thu gọn gàng biểu thức A.

Xem thêm: Bảng giá sale đồng hồ nam g-shock, đồng hồ casio g

b) Tìm giá bán trị nhỏ nhất của A.

Bài 4: (2 điểm) Giải những phương trình:

Bài 5: (3.5 điểm) mang đến đường tròn (O;R) và điểm M thuộc đường tròn (O). Đường trung trực của đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại A với B và giảm OM trên H.

a) chứng minh H là trung điểm của AB và tam giác OMA đều.

b) chứng minh tứ giác OAMB là hình thoi.

c) Tiếp tuyến tại A của (O) giảm tia OM tại C. Chứng minh CB = CA.

d) Đường thẳng vuông góc cùng với OA tại O cắt BC trên N. Minh chứng MN là tiếp tuyến đường của mặt đường tròn (O).

Đáp án đề thi số 3 toán 9 học kì 1

Bài 1: (1.5 điểm)

= (√5 + 1)2 (3 – √5)

= (6 + 2√5)(3 – √5)

= 2(3 + √5) (3 – √5)

= 8

Bài 2: (1.5 điểm)

a) Tập xác minh R

Bảng giá bán trị:

Gọi (xo; yo ) là tọa độ giao điểm của d1 và d2

Khi đó ta có:

(yo = 2xo + 3 và yo = -xo

⇒ -xo = 2xo + 3 ⇔ 3xo = -3 ⇔ xo = -1

⇒ yo = -xo = 1

Vậy tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (- 1; 1)

Bài 3: (1.5 điểm)

Vậy GTNN của biểu thức A là 0, có được khi x = 0

Bài 4: (2 điểm)

Bài 5: (3.5 điểm)

a) minh chứng H là trung điểm của AB

Ta gồm OM vuông góc AB tại H (gt)

Vậy H là trung điểm của AB (đường kính vuông góc với một dây cung)

Chứng minh tam giác OAM đều:

Ta có: AM = AO (A là trung trực của OM)

và OA = OM = R

Suy ra AM = AO = OM

Vậy ΔOAM đều.

b) chứng tỏ tứ giác OAMB là hình thoi.

Do H là trung điểm của AB (cmt)

H là trung điểm của OM

nên tứ giác OAMB là hình bình hành mà OM vuông góc AB.

Vậy tứ giác OAMB là hình thoi.

c) Xét ΔOAC với ΔOBC có:

OA = OB = R

∠(AOC) = ∠(BOC) (tính hóa học đường chéo cánh hình thoi)

OC là cạnh chung

⇒ ΔOAC = ΔOBC (c.g.c)

⇒ AC = BC

d) Ta có: CA ⊥ OA (CA là tiếp đường của (O)

và ON ⊥ OA (gt)

⇒ CA // ON ⇒ ∠(CON) = ∠(ACO) (sole trong)

Mà ∠(ACO) = ∠(BCO) (ΔOAC = ΔOBC)

⇒ ∠(CON) = ∠(BCO) ⇒ ΔNCO cân nặng tại N

Xét tam giác CAO vuông trên A bao gồm ∠(AOC) = 60o( ΔAMO đều) nên:

⇒ M là trung điểm của OC

ΔNCO cân tại N có NM là trung tuyến đường ⇒ NM cũng là đường cao

Hay NM là tiếp đường của (O)

Đề thi số 4 toán 9 học kì 1

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: 

A.x ≥ 3 B.x > 3 C.x 3 B.m 1.D2.B3.A4.C5.B6.B7.D8.A

Phần trường đoản cú luận (8 điểm)

Bài 1

Để tồn ở 1 giá trị của x vừa lòng đề bài xích thì: m = 2x + 1 phải thỏa mãn nhu cầu với x = 1

Thay x = 1 vào ta được: m = 2.1 + 1 = 3

Vậy m = 3 thỏa mãn nhu cầu đầu bài.

Bài 2: mang lại hàm số y = (m – 3)x + 2 tất cả đồ thị là (d)

a) Đồ thị hàm số giảm trục hoành trên điểm gồm hoành độ bằng – 3 khi:

0 = (m – 3).(-3) + 2 ⇔ 3m = 11 ⇔ m = 11/3

Khi kia (d) tất cả phương trình là:

y = (11/3 – 3)x + 2 = 2/3 x + 2

Có thông số a = 2/3 > 0

⇒ (d) chế tác với trục Ox một góc nhọn

b) Tập xác định của hàm số R

Bảng giá chỉ trị

c) y = (m – 3)x + 2 (m ≠ 3)

Gọi A, B theo lần lượt là giao điểm của (d) cùng trục Ox, Oy với tam giác tạo ra thành là tam giác AOB vuông tại O 

Bài 3

a) CE và EB là 2 tiếp tuyến cắt nhau trên E

⇒ EC = EB và CB ⊥ OE

Tương tự, DC và DA là 2 tiếp tuyến giảm nhau trên D

⇒ DC = DA và AC ⊥ OD

Khi đó: AD + BE = DC + EC = DE

b) Xét tứ giác OMCN có:

∠(OMC) = 90o (AC ⊥ OD)

∠(ONC) = 90o (CB ⊥ OE)

∠(NCM) = 90o (AC ⊥ CB)

⇒ Tứ giác OMCN là hình chữ nhật

c) Xét tam giác DOC vuông tại C, cm là con đường cao có:

OM.OD = OC2 = R2

Xét tam giác EOC vuông tại C, công nhân là con đường cao có:

ON.OE = OC2 = R2

Khi đó: OM.OD + ON.OE = 2R2

Vậy OM.OD + ON.OE không đổi

d) Ta có: N là trung điểm của BC

⇒ AN là trung con đường của ΔABC

CO cũng chính là trung tuyến của ΔABC

AN ∩ co = H

⇒ H là trung tâm ΔABC

Vậy khi C dịch rời trên nửa con đường tròn (O) thì H di chuyển trên nửa đường tròn

(O; R/3)

Đề thi số 5 toán 9 học tập kì 1

Phần trắc nghiệm (2 điểm)

Câu 1: 

A.x > 5 B.x ≥ 5 C.x 6cm B. Khoảng cách d = 6 cm

C. Khoảng cách d ≥ 6cm D. Khoảng cách d 1.B2.C3.A4.D5.A6.B7.D8.C

Phần tự luận (8 điểm)

Bài 1

a) cùng với x > 0; x ≠ 4,ta có:

Kết hợp với điều khiếu nại thì các giá trị của x vừa lòng là 0 x0– 1y = 2x + 331

Gọi A (xo; yo) là tọa độ giao điểm của d1 và d2

Khi đó:

(yo = 2xo + 3 với yo = xo + 1

⇒ 2xo + 3 = xo + 1 ⇔ xo = -2

⇒ yo = xo + 1 = -2 + 1 = -1

Vậy tọa độ giao điểm của d1 và d2 là (-2; -1)

b) d1 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bởi – 3 khi:

0 = -3m + 2m – 1 ⇔ -m – 1 = 0 ⇔ m = -1

Vậy với m = -1 thì d1 cắt trục hoành trên điểm bao gồm hoành độ bởi – 3

c) giả sử đường thẳng d1 luôn đi sang 1 điểm thắt chặt và cố định (x1; y1 ) với mọi giá trị của m.

⇒ y1 = mx1 + 2m – 1 với mọi m

⇔ m(x1 + 2) – 1 – y1 = 0 với đa số m

Vậy điểm cố định mà d1 luôn đi qua với đa số giá trị của m là (-2; -1).

Bài 3

a) Tam giác ABC nội tiếp (O) tất cả AB là đường kính

⇒ ∠(ACB) = 90o

Hay tam giác ABC vuông trên C

Tam giác ABC vuông trên C, CH là đường cao có:

b) DC và DB là 2 tiếp tuyến giảm nhau tại D

⇒ DC = DB

Lại có: OC = OB = R

⇒ OD là mặt đường trung trực của BC giỏi OD ⊥ BC

c) Xét tam giác ngân hàng á châu vuông tại C, CH là con đường cao đề nghị :

AH.AB = AC2

Xét tam giác ABE vuông trên A, AC là mặt đường cao cần :

EC.BC = AC2

⇒ AH.AB = EC.BC

d) Xét tam giác ngân hàng á châu vuông trên C, CH là mặt đường cao đề nghị :

Xét tam giác ABE vuông trên A, AC là con đường cao đề xuất :

⇒ EA = 2 FA ⇒ F là trung điểm của EA

Tam giác CEA vuông tại C gồm CF là trung tuyến

⇒ FC = FA

⇒ ΔFCA cân nặng tại F ⇒ ∠(FCA) = ∠(FAC)

Lại có ΔOCA cân nặng tại O ⇒ ∠(OCA) = ∠(OAC)

⇒ ∠(FCA) + ∠(OCA) = ∠(FAC) + ∠(OAC)

⇔ ∠(FCO) = ∠(FAO) = 90o

Vậy FC ⊥ co hay FC là tiếp tuyến đường của (O)

Tải cỗ đề thi toán 9 học tập kì 1

Các chúng ta có thể tải đề thi toán lớp 9 học kỳ một năm học 2022 – 2023 trên đây.

Hy vọng những bài tập ova.edu.vn cung ứng trên đây đang là nguồn học liệu giành riêng cho các em ôn thi học tập kỳ. Hãy bảo quản bộ đề thi toán lớp 9 học kỳ 1 nhằm tự luyện trên nhà, chúc các em học tốt!